轻微扭曲双层石墨烯中依赖于角度的范霍夫奇点

近期研究表明，在扭曲双层石墨烯中可以诱导出两个低能范霍夫奇点（VHSs），它们在态密度（DOS）中表现为两个显著的峰。在此，我们报告利用扫描隧道显微镜和能谱学研究轻微扭曲双层石墨烯中依赖于角度的 VHSs。我们证明，在 1.0^{\circ} 和 3.0^{\circ} 之间，两个 VHSs 的能量差遵循 \DeltaEvhs ~ \hbar{\nu}F\DeltaK（其中 {\nu}F ~ 1.1\times106 m/s 是单层石墨烯的费米速度，\DeltaK = 2Ksin(\theta/2) 是扭曲双层石墨烯对应狄拉克点之间的位移）。这一结果表明，石墨烯片之间的旋转角并未导致费米速度的显著降低，这与能带结构计算的预测大不相同。然而，在扭曲角 \theta ~ 1.3^{\circ} 附近，观测到的 \DeltaEvhs ~ 0.11 eV 远小于 1.3^{\circ} 时的预期值 \hbar{\nu}F\DeltaK ~ 0.28 eV。我们讨论了 1.3^{\circ} 时 \DeltaEvhs 降低的起源。