由磁场诱导的一维安德森正交性灾难
数学物理
2015-08-12 v2 量子气体
泛函分析
math.MP
摘要
根据安德森正交性灾难，在热力学极限下，有(电)势和无(电)势的自由费米气体的 -粒子基态的重叠衰减。对于有限一维系统，采用各种边界条件。与通常设置不同，扰动由磁(矢量)势引入。尽管这样的磁场在一维空间中可以通过规范变换消除，但由相位引起的重叠上有显著且有趣的效果。我们研究两个基态重叠的主导渐近行为以及基态能量差的两项渐近行为。在周期边界条件情况下，我们关于重叠的主要结果基于Fisher和Hartwig关于具有不连续符号的Toeplitz行列式的著名渐近展开。在狄利克雷边界条件情况下，我们不知有此类结果，仅提供重叠的上界，推测为正确的渐近阶。
引用
@article{arxiv.1502.07507,
title = {Anderson's orthogonality catastrophe in one dimension induced by a magnetic field},
author = {Hans Konrad Knörr and Peter Otte and Wolfgang Spitzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.07507},
year = {2015}
}