面向非光滑不动点问题的 Anderson 加速
最优化与控制
2022-09-22 v1
摘要
我们给出 Anderson 加速用于复合 不动点问题的新收敛结果。我们证明 Anderson(1) 与 EDIIS(1) 具有比现有 q 因子更小的 q 因子且为 q 线性收敛。此外,我们提出压缩不动点问题中复合 max 函数的光滑近似。我们证明该光滑近似是与复合 不动点问题具有相同不动点的压缩映射。我们的结果严格确认,当对复合 不动点问题使用所提光滑近似时,非光滑性不影响 Anderson 加速方法的收敛速率。给出了约束极小极大问题、互补问题与非光滑微分方程的数值结果,以展示所提带光滑近似的 Anderson 加速方法的效率与良好性能。
引用
@article{arxiv.2209.10336,
title = {Anderson Acceleration for Nonsmooth Fixed Point Problems},
author = {Wei Bian and Xiaojun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.10336},
year = {2022}
}