超越高斯随机场的4点关联函数协方差解析模板Ⅰ：包含二阶密度的1循环修正
宇宙学与河外天体物理
2025-09-09 v1
摘要
过去在假设高斯随机场(GRF)的条件下，人们开发了4点关联函数(4PCF)协方差矩阵的解析模板。本文提出了首个非高斯的4PCF协方差计算，采用二阶密度对比 incorporating 1循环修正。此外，我们引入了一个在二阶非平凡的星系偏振方案。为简化计算，我们将协方差分解为五个 distinct 结构，然后利用Cahn & Slepian(2023)的各向同性基函数。这一方法减少了原本涉及的高维积分复杂度，使得角度部分可被计算，最终只剩下低维的径向积分。这个解析模板将提供对4PCF统计误差更精确的表征，提升了对parity-odd和parity-even分析的准确性。这是本系列的第一篇。
引用
@article{arxiv.2509.05419,
title = {Analytical Template for the 4-Point Correlation Function Covariance Beyond the Gaussian Random Field ${\rm I}$: 1-Loop Corrections involving Second-Order Densities},
author = {William Ortolá Leonard and Zachary Slepian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05419},
year = {2025}
}
备注
37 pages, 7 figures