P-N 结像素传感器中瞬态漂移-扩散的解析解

从高能物理到医学成像等应用中的辐射探测依赖于固态探测器，通常是混合像素探测器，由（1）反向偏置的 p-n 结像素传感器和（2）通过倒装焊连接的读出 ASIC 组成。瞬态信号特性在匹配 ASIC 与传感器设计、建模与优化探测器参数以及描述定时与电荷共享特性等方面非常重要。目前，瞬态信号的解析形式仅适用于少数有限情况（如漂移或扩散）或稳态（与高能辐射探测无关）。已有工具可用于瞬态电荷输运的（相对较慢的）数值评估。在此，我们首次给出了在各种条件下描述平面 p-n 结传感器中漂移-扩散-复合电荷输运的偏微分方程的解析解：（1）未耗尽，（2）完全耗尽，（3）考虑渐进的速度饱和，以及（4）过耗尽。我们推导出了格林函数，通过与初始条件的简单卷积即可应用于任何探测问题。我们将解析解与蒙特卡罗模拟和工业标准模拟（Synopsys Sentaurus）进行了比较，显示出良好的一致性。利用解析方程能够快速建模各种探测器参数对径迹、成像和定时性能的影响，描述性能并实现针对不同应用的优化。最后，我们用 3D+T（x,y,z,time）光子追踪和 4D+T（x,y,theta,phi,time）相对论带电粒子追踪的应用对该模型进行了说明。