单层过渡金属硫化物中解析性激子能量

我们推导了单层过渡金属硫化物 (TMDCs) 中 $s$ 态激子能量的解析表达式：$E_{\text{ns}}=-{\text{Ry}}^*\times P_n/{(n-1/2+0.479\, r^*_0/\kappa)^2}$，其中 $n=1,2,...$，$r^*_0$ 和 $\kappa$ 是周围介质的无量纲屏蔽长度和介电常数；$\text{Ry}^*$ 是按介电常数和激子约化质量缩放的有效里德堡能量；$P_n(r^*_0/\kappa)$ 是变量 $n$ 和 $r^*_0/\kappa$ 的函数。其值约为 1.0，我们认为其为修正里德堡能量的项。尽管形式简单，但该公式能高度精确地预测激子能量，与准确数值解相符，这些数值解能准确描述近期实验数据中大类 TMDC 材料，包括 WSe$_2$、WS$_2$、MoSe$_2$、MoS$_2$ 和 MoTe$_2$。为实现这些结果，我们发展了一种称为调节扰动理论的方法，通过将常规扰动方法与若干元素相结合，包括 Levi-Civita 变换、通过消除和创建算子进行的代数计算技术，以及引入自由参数以优化扰动级数的收敛速度。这种通用的激子能量形式在 various physical analyses 中可能有所帮助，包括从可得的测量激子能量中检索材料参数，如激子约化质量和屏蔽长度。