基于简单模型与变分计算研究单层过渡金属硫族化合物的二维激子

研究了不同介电环境下单层过渡金属硫族化合物（TMDs）的激子谱。通过将 screened hydrogen 模型（SHM）[Phys. Rev. Lett. 116, 056401 (2016)] 的激子谱与径向方程（RE）解进行比较，对该模型进行了检验。虽然发现 SHM 能较好地描述非类氢激子里德伯序列，但它无法解释激子能量随轨道量子数 $m$ 的线性下降。激子玻尔轨道随 $\lvert m\rvert$ 增大而收缩，导致电子-空穴相互作用增强、激子能量降低。SHM 的激子有效半径表达式可刻画激子半径对 $n$ 的依赖，却无法恰当描述激子半径对 $m$ 的依赖，这正是 SHM 对激子能量 $m$ 依赖性描述不佳的原因。对于 SiO$_2$ 衬底上的单层 WS$_2$，我们计算的 $s$ 激子里德伯序列与光学反射谱 [Phys. Rev. Lett. 113, 076802 (2014)] 测量结果高度吻合，而计算的 $p$ 激子为双光子吸收谱 [Nature 513, 214 (2014)] 的两个宽特征提供了物理解释。我们计算的各类介电环境下单层 TMD 激子能量与实验数据吻合良好。我们对若干强束缚激子态获得了变分波函数，并进一步用于研究单层 TMD 中的斯塔克效应，推导出一个解析表达式，可较准确地给出基态能量的红移。RE 数值解结合变分方法为研究单层 TMD 激子提供了一种简单有效的途径。