$\eta\to3\pi$ 振幅的解析色散构造：同位旋破缺的一阶

由于电磁修正很小，同位旋破缺衰变 $\eta\to3\pi$ 似乎是提取同位旋破缺参数 $(m_d-m_u)$ 的良好候选者。不幸的是，大手征修正以及描述这些衰变振幅能量依赖性的 Dalitz 参数的实验测量值与手征微扰论预测值之间的差异，使这一任务变得复杂。我们提出了两种基于解析色散表示的方法，以协调的方式利用 NNLO 手征结果和 KLOE 对带电 $\eta\to3\pi$ 衰变的测量信息，从而确定夸克质量比 $R$。我们的最终结果是 $R=37.7\pm 2.2$。将该值与其他方法（如求和规则或格点）得到的 $m_s/\hat{m}$ 甚至 $\hat{m}$ 和 $m_s$ 值相结合，我们可以获得进一步的夸克质量特征。例如，最近的格点值 $m_s/\hat{m}\sim 27.5$ 导致 $Q=23.1\pm0.7$。我们还给出了流质量 $m_u$ 和 $m_d$ 的相应值。