基于 CBF 的同时状态与输入约束安全过滤器的解析构造（扩展版）

我们重访了在文献[1]中探讨的、针对由 n 个积分器级联而成的单输入单输出系统，同时施加多个状态约束并受输入限制的单一问题。对于此问题设定，我们推导了一种解析且易于实现的安全过滤器，既能满足输入限制，又能同时确保所有状态约束的前向不变性。此外，我们提供了一种对多输入多输出链式积分器设定的直接扩展，提出一种解析安全过滤器，保证输出向量上任意多个平面约束的满足。与[1]中采用最大不变集的方法相比，我们的方法以一定程度的保守性为代价，换取一种对任意 n >= 1 均为解析的递归安全过滤器。