投票者模型中连续老化的解析与数值处理
物理与社会
2024-08-01 v1
摘要
对常规投票者模型进行修改，使个体的转换率依赖于该个体的“年龄”，即自其上一次改变观点以来所经历的时间。与以往工作不同，本模型中的年龄是连续的。我们展示了如何对由此产生的具有非马尔可夫动力学和浓度依赖速率的基于个体的系统进行计算和解析处理。可对 Lewis 稀释算法进行修改以提供高效的仿真方法。在解析方面，我们演示了如何推导趋于吸收态（共识）的渐近过程。我们讨论了年龄依赖转换率的三种特例：一种可用分数微分方程近似投票者浓度的情况，一种趋于共识的过程在时间上呈指数型的情况，以及系统达到冻结态而非共识的第三种情况。最后，我们纳入了观点自发改变的影响，即研究了带连续老化的含噪投票者模型。我们证明这可导致共存相与共识相之间的连续相变。我们还展示了如何近似平稳概率分布，尽管该系统无法用常规主方程描述。
引用
@article{arxiv.2208.04264,
title = {Analytical and numerical treatment of continuous ageing in the voter model},
author = {Joseph W. Baron and Antonio F. Peralta and Tobias Galla and Raul Toral},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.04264},
year = {2024}
}