Analytic-Splatting：基于解析积分的抗锯齿 3D Gaussian Splatting

3D Gaussian Splatting (3DGS) 近期因其结合了基于基元和基于体积的 3D 表示的优势，从而提升了 3D 场景渲染的质量与效率而广受欢迎。然而，3DGS 并非无锯齿，其在不同分辨率下的渲染可能会产生严重的模糊或锯齿。这是因为 3DGS 将每个像素视为孤立的单一点而非一个区域，导致对像素覆盖区变化不敏感。因此，由于有限的采样带宽，这种离散采样方案不可避免地会导致锯齿。在本文中，我们推导了一种解析解决方案来解决此问题。更具体地，我们使用条件 logistic 函数作为一维高斯信号累积分布函数 (CDF) 的解析近似，并通过 CDF 相减来计算高斯积分。然后，我们将这种近似引入到二维像素着色中，并提出了 Analytic-Splatting，它通过解析地近似 2D 像素窗口区域内的高斯积分，以更好地捕捉每个像素的强度响应。此外，我们使用像素窗口积分区域的近似响应参与体渲染的透射率计算，使得 Analytic-Splatting 对不同分辨率下像素覆盖区的变化敏感。在多个数据集上的实验验证了我们的方法具有更好的抗锯齿能力，能提供更多细节和更高的保真度。