克尔时空无力喷流的解析性质——III：均匀场解

克尔黑洞（BH）稳态轴对称无力磁层的结构由关于 $A_\phi$ 的二阶偏微分方程控制，该方程依赖于两个“自由”函数 $\Omega(A_\phi)$ 和 $I(A_\phi)$，其中 $A_\phi$ 是电磁场矢势的 $\phi$ 分量，$\Omega$ 是磁力线角速度，$I$ 是经向电流。本文中，我们研究解的唯一性。以渐近均匀场为例，解析研究表明存在无穷多解在无穷远处趋于均匀场，而广义相对论磁流体动力学模拟中仅发现唯一解。为解决这一分歧，我们重新研究控制方程的结构，并在给定约束条件和边界条件下数值求解该方程。我们发现约束条件（磁力线平滑穿越光层（LS））与视界和无穷远处的边界条件通过视界和无穷远处的辐射条件相连，而非相互独立。在适当的约束条件和边界条件下，我们数值求解控制方程并找到唯一解。与朴素预期相反，我们的数值解给出了磁力线角速度的间断以及沿最后一条穿越事件视界的磁力线的电流片。我们还简要讨论了微扰方法求解控制方程的适用性。