基于神经网络的 Green's 函数 analytic continuation
强关联电子
2026-02-24 v1 高能物理 - 理论
核理论
摘要
许多体系中的重要问题是从虚时域 Green's 函数重构谱密度。通常会生成由蒙特卡罗方法产生的虚时 Green's 函数。由于单点费米核在大频率下指数级发散，数值噪声通常导致不稳定性。我们使用卷积神经网络获取给定虚时 Green's 函数的谱密度。网络通过我们使用随机高斯生成的数据进行训练。我们通过包括高斯的碰撞中心来提高可用训练数据集，方法是使用均匀分布的高斯。我们构建的网络确保其输出满足正半导性。我们将网络结果与 Maximum Entropy 方法 (MaxEnt) 的结果进行比较，这是用于相同重构问题的标准方法，即从谱密度进行重构。该比较针对三个不同情况进行：即我们的基于高斯的测试数据以及两个物理模型，即显示自旋-电荷分离的 1d Hubbard 模型以及自洽布朗近似下的二维 SSH 模型。我们发现，当数据接近训练集时，网络在 MaxEnt 方面表现更好。对于所考虑的物理模型，MaxEnt 更准确地识别物理特征。虽然很难改进 MaxEnt，网络质量取决于训练数据集，这些数据集可以系统性地提高和改进。
引用
@article{arxiv.2602.18561,
title = {Analytic continuation of Green's functions with a neural network},
author = {Fakher Assaad and Johanna Erdmenger and Anika Götz and René Meyer and Martin Rackl and Yanick Thurn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18561},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 4 figures, 1 table