机器学习在量子多体格林函数解析延拓中的训练偏差
强关联电子
2022-11-24 v1 计算物理
摘要
我们利用基于多级残差神经网络的机器学习方法，解决了虚频格林函数的解析延拓问题，该问题在多体物理中至关重要。我们具体探讨了由于使用人工构造的谱函数训练神经网络而可能引入的潜在偏差。我们还基于蒙特卡洛 dropout 实现了对预测谱函数的不确定性估计，从而能够识别预测可能不准确的频率区域，并研究了噪声的影响，特别是在训练时噪声水平与实际数据中不同的情况下的影响。我们的分析表明，该方法确实可以达到高质量的预测，与广泛使用的最大熵方法相当或更优，但进一步的改进目前受限于缺乏可用于训练的真实数据。我们还将该方法应用于 SrVO 的案例进行基准测试，其中精确的谱函数已由直接在实频轴工作的求解器通过动力学平均场论获得。
引用
@article{arxiv.2206.07493,
title = {Training biases in machine learning for the analytic continuation of quantum many-body Green's functions},
author = {Rong Zhang and Maximilian E. Merkel and Sophie Beck and Claude Ederer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.07493},
year = {2022}
}