基于 Adams-Bashforth ResNet 的含噪数据解析延拓
计算物理
2019-05-28 v1
摘要
我们针对数值量子多体物理中的解析延拓问题提出一种数据驱动的学习框架。利用计算数据对虚时间进行解析延拓，设计一个准确且高效的框架是一个巨大挑战，它阻碍了与实验数据之间有意义的联系。标准的基于最大熵（MaxEnt）的方法受限于计算数据的质量与先验信息的可用性。而且，MaxEnt 无法求解数据中高噪声水平下的反演问题。本文引入一种使用 Adams-Bashforth 残差神经网络（AB-ResNet）的解析延拓问题的新型学习模型。该深度学习网络的优点在于其模型无关，因此不需要关于谱函数所给关注量的先验信息。更重要的是，基于 ResNet 的模型在噪声水平较高的数据上取得了比 MaxEnt 更高的精度。最后，数值算例表明所开发的 AB-ResNet 能够在噪声水平较小时以可与 MaxEnt 相比的精度恢复谱函数。
引用
@article{arxiv.1905.10430,
title = {Analytic Continuation of Noisy Data Using Adams Bashforth ResNet},
author = {Xuping Xie and Feng Bao and Thomas Maier and Clayton Webster},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.10430},
year = {2019}
}