跨对称 S 矩阵谱的解析边界

我们推导了大 N 规范群中具有无质量标量且标量处于伴随表示中的弱耦合理论中，质量态谱的两个严格约束。首先，我们表明，存在具有高 spin 的质量态 necessitates 存在更低 spin 的更轻状态。明确地，如果存在一个具有 spin $J > 2$ 的质量态，则必须存在一个具有 spin $J-1$ 且质量小于最轻 spin-$J$ 状态的状态，一个具有 spin $J-2$ 且质量小于最轻 spin-($J-1$) 粒子的状态，依此类推，直至我们到达只有 spin 小于 2 的状态可交换的质量以下。在此基础上，我们发现对任意 spin 的最轻状态都有严格的上限。如果存在 spin-$J$ 状态，则最轻 spin-($J+1$) 状态的最大质量由最轻 spin-$J$ 和 $(J-1)$ 状态的质量决定。在将该边界近似应用于真实世界 QCD 中的 π 散射的近似情况下，我们发现它仅为约 $150$ MeV 的窗口，限定了尚未测量的 spin-7 介子的预期质量。