面向磁性杂质的解析自举

我们研究在磁性杂质存在下的 $O(3)$ 临界模型与标量三重态自由理论。我们使用解析自举技术在 $\varepsilon$ 展开中提取结果。首先，我们将自由理论中缺陷耦合的 beta 函数计算在微扰论中扩展了一阶。然后，我们详细分析缺陷算符的低能谱，重点关注当缺陷被构造为路径有序指数时的微扰实现。此后，我们考虑两种不同的体两点函数，并利用缺陷色散关系计算它们。对于自由体理论，我们能够在 $\varepsilon$ 的所有阶固定关联函数的形式。特别地，取 $\varepsilon\to1$，我们可以证明在 $d=3$ 时不存在一致且非平凡的缺陷 CFT。对于相互作用体，我们计算到 $\varepsilon$ 的二阶关联函数。将这些结果在体与缺陷块展开中展开，我们能够提取无穷组缺陷 CFT 数据。我们讨论了影响通过色散关系计算的每个结果的低自旋歧义，并使用一致性条件与显式图计算的组合来消除该歧义。