带结构的研究与分析——图上子空间并集模型的考察
离散数学
2022-04-06 v1
摘要
我们考虑通过谱图理论的视角刻画稀疏合成与余稀疏分析驱动信号模型之间的“对偶间隙”，以理解其精确等价与差异。通过检测并利用秩亏图差分矩阵（如图拉普拉斯矩阵）固有的连通性结构及其 distinct 性质集合，我们能够证实余稀疏分析模型与稀疏合成模型间的差异，据此前者构成后者的一种受约束且平移的实例。鉴于一般的子空间并集模型，我们研究了相关子空间及其构成，这进一步便于精炼专门化的唯一性与恢复保证，并发现了一种基于图关联矩阵的底层的结构化稀疏模型。此外，对于循环图，我们通过对图拉普拉斯矩阵参数化推广推导闭式表达式并展示等价与非等价间的过渡性质，给出了底层子空间的精确刻画。
引用
@article{arxiv.1811.04493,
title = {Analysis vs Synthesis with Structure - An Investigation of Union of Subspace Models on Graphs},
author = {Madeleine S. Kotzagiannidis and Mike E. Davies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04493},
year = {2022}
}