分析对综合——图上(协同)稀疏信号模型的研究
信号处理
2018-11-16 v1 离散数学
摘要
在这项工作中,我们对在图顶点域具有稀疏表示的信号进行了理论研究,其主要动机是分别采用图拉普拉斯矩阵的综合与分析视角所产生的差异。图上的稀疏性,特别是由合适图算子分析所诱导的、相对于图连通性稀疏的信号子空间刻画,总体上仍是一个模糊的概念,我们旨在阐明它。通过利用协同稀疏性理论,我们提出了一种新颖的基于(协同)稀疏图拉普拉斯的信号模型,并刻画了其在无向图上解子空间的底层(结构化)(协同)稀疏性、平滑性和局部化,同时对循环图等特殊情况给出了更精细的表述。最终,我们通过证明协同稀疏分析模型构成稀疏综合模型的特殊约束实例,证实了在这一结构化设定下协同稀疏分析模型与稀疏综合模型之间的根本差异。
引用
@article{arxiv.1811.04460,
title = {Analysis vs Synthesis - An Investigation of (Co)sparse Signal Models on Graphs},
author = {Madeleine S. Kotzagiannidis and Mike E. Davies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04460},
year = {2018}
}
备注
IEEE GlobalSIP 2018. An extended version of this work can be found at arXiv:1811.04493