使用 Campbell 定理与累积量生成函数分析大规模蜂窝网络中的 SINR 中断

信号与干扰加噪声比（SINR）中断概率是无线蜂窝网络的关键性能参数之一，其解析与数值评估一直备受研究者关注。近年来，蜂窝网络随机几何建模的引入再次将中断问题推向研究前沿。一种流行且有效的方法是，在矩生成函数（或 Laplace 变换）存在时，利用接收信号与干扰的可用矩生成函数，通过 Gil-Pelaez 反演公式进行求解。然而，在随机几何建模下，矩生成函数可能过于复杂而无法以闭式存在，甚至在最坏情况下根本不存在。为此，本文研究了两种评估 SINR 中断的替代方法。在第一种方法中，我们强调了计算累积量相对于矩的重要性，并利用了点过程的累积量可通过 Campbell 定理轻松计算这一事实。随后，基于 Gaussian 分布与 Student's $t$-分布及其相关的 Hermite 与 Krishnamoorthy 多项式，通过 Charlier 展开对 SINR 中断进行了解析刻画。在第二种方法中，我们利用了鞍点法，只要接收信号与干扰的累积量生成函数存在，该方法便提供了一种计算 SINR 中断的半解析方法。为了进行演示，我们将这些技术应用于一个下行蜂窝网络模型，其中典型用户经历协作多点传输，基站由齐次 Poisson 点过程建模。为了方便读者，我们还简要概述了矩、累积量及其生成函数以及 Campbell 定理，而未引入测度论。数值结果说明了所提数学方法的准确性。