对 $R^p$ 暴胀模型在 $p\geqslant 2$ 情形下的分析

我们利用文献 [Motohashi:2014tra] 的结果，研究了 [Muller:1989rp] 提出的 $R^p$ 暴胀模型在 $p>2$ 时的情形。在重新给出可观测量——功率谱指数 $n_s$、其对应的跑动 $\alpha=\frac{dn_s}{d\ln(k)}$ 以及张量比标量比 $r$——关于 e-折叠数 $N$ 与 $p$ 的表达式后，我们表明当 $p$ 从 $2$ 到 $2.02$ 时，$R^p$ 暴胀模型仍然成立。在此范围内，我们的计算确认 $n_s$ 与 $r$ 与观测相符，且 $\alpha$ 为 $10^{-4}$ 量级，这需要更精确的观测约束。我们发现，随着 $p$ 值增大，$n_s$、$r$ 与 $|\alpha|$ 均减小。然而，这些观测量之间精确的相互依赖关系使得此类模型原则上可由下一代专用卫星 CMB 探测装置进行检验。