利用近期 CMB 测量数据估算扰动幂律模型的暴胀参数

宇宙微波背景辐射 (CMB) 是理解宇宙暴胀时期的重要探针。我们考虑了扰动脉冲幂律 (PPL) 暴胀模型，该模型是对幂律 (PL) 暴胀模型的微小偏离。该模型捕捉了暴胀期间哈勃参数高阶导数的效应，进而导致暴胀子场具有非零的有效质量 $m_{\rm eff}$。哈勃参数在领头阶的高阶导数导致了标量和张量扰动的谱指数之间存在恒定差异，从而超越了 PL 暴胀模型。PPL 模型有两个独立的可观测参数，即张量扰动的谱指数 $\nu_t$ 和标量扰动谱指数的变化 $\nu_{st}$，用以解释观测到的标量和张量功率谱特征。根据 WMAP、Planck 和 BICEP-2 近期对温度和极化的 CMB 功率谱测量，我们评估了 PPL 模型与标准 $\Lambda$CDM 模型的可行性。尽管 BICEP-2 声称探测到 $r=0.2$，但 Planck 提供的尘埃污染估计使得联合分析中仅能预期 $r$ 的上限成为可能。因此，我们考虑了 $r$ 值的不同上限，并表明对于标量谱指数 $n_s=0.96$，通过拥有非零的暴胀子场有效质量 $\frac{m^2_{\rm eff}}{H^2}$，PPL 模型可以解释较低的张标比 ($r<0.1$ 或 $r<0.01$)。使用 WP+ Planck 似然函数的分析显示，对于 $r<0.1$ 和 $r<0.01$，分别以 $5.7\,\sigma$ 和 $8.1\,\sigma$ 显著性水平非零探测到 $\frac{m^2_{\rm eff}}{H^2}$。然而，使用 BICEP-2 似然函数时，$\frac{m^2_{\rm eff}}{H^2} = -0.0237 \pm 0.0135$，这与零一致。