进化算法在时间关联性质适应度函数上的分析

在现实应用中，许多优化问题具有时间关联性质，即目标函数值依赖于当前解以及历史解。尽管近二十年来对进化算法的严格理论分析快速发展，但从理论上理解进化算法在时间关联问题上的行为仍是一个开放问题。本文迈出第一步，严格分析进化算法在时间关联函数上的表现。基于基本的 OneMax 函数，我们提出一个时间关联函数，其中集成了上一步的第一个比特值，但其偏好与当前第一个比特不同。我们证明，以概率 $1-o(1)$，随机局部搜索与 $(1+1)$ EA 无法找到最优解，而以概率 $1-o(1)$，$(\mu+1)$ EA 能够到达最优解。