在原始测量尺度上的成分分析

在当前的应用研究中，最常用的成分分析途径是通过对数比——即对数转换测量值之间的对比。在此，我们主张采用一种更直接的方法，使用基于原始测量尺度的算术平均值的统计模型。该方法的核心是一个广义方差-协方差函数，该函数通过假设乘性测量误差推导得出。随后，针对成分的 logit 模型的拟似然分析成为对对数比转换测量值使用多元线性模型的一种通用替代方案，并且具有重要优势。这些优势包括对模型设定次要方面的稳健性、在数据中存在零值或近零值测量时的稳定性，以及更直接的解释性。即使未指定误差协方差矩阵，拟似然估计的通常有效性性质依然适用。我们还说明了如何使用推导出的方差-协方差函数（而非对数比的方差-协方差矩阵）结合更通用的多元方法进行成分分析。一个具体特征是，“零相关”的概念——对于原始尺度上的成分测量——自然产生。