基于谱本征正交分解的湍流分层尾流相干性分析

我们利用谱本征正交分解（SPOD）提取并分析雷诺数$Re = 5 \times 10^{4}$、弗劳德数$Fr = 2, 10$下圆盘湍流尾流中的相干结构。我们发现两尾流的SPOD特征谱均呈现低秩特性，且低秩模态对总涨落能量的相对贡献随$x/D$增大而增加。对应于两尾流中$St \approx 0.11-0.13$的涡脱落（VS）机制在两尾流全域均活跃且占主导。未分层尾流中显著的特征——VS模态处SPOD特征谱峰值的持续下游衰减，受到浮力的抑制，尤其对$Fr = 2$。当下游距离超过$Nt = Nx/U = 6 - 8$时，VS频率及附近的能量出现在尾流外区。可视化显示非定常内重力波（IGWs）在同一$Nt = 6 - 8$处涌现。利用基于SPOD的压力输运项重建与分析，还建立了VS机制与非定常IGW生成之间的因果联系。这些IGW也在SPOD分析中作为主导SPOD特征模态形状的结构变化而被捕捉到。$Fr = 2$尾流在{$Nt > 15$}时尾流核心出现分层，由下游位置$x/D > 30$处VS频率的主导SPOD特征模态刻画。$Fr = 2$尾流的VS模态为流向相干，在$x/D \gtrsim 30$处由V形结构组成。总体而言，我们发现由物体处VS模态引发的尾流相干性被浮力延长至远下游。并且，该相干性被浮力在空间上改造为水平层与IGW。SPOD模态的低阶截断被证明可高效重建重要的二阶统计量。