格子玻尔兹曼Carlemann线性化分析
流体动力学
2021-11-23 v1
摘要
我们探索格子玻尔兹曼公式碰撞项的Carlemann线性化,作为构建量子格子玻尔兹曼算法的第一步。具体而言,我们处理具有Bhatnagar Gross和Krook平衡函数的单一不可压缩流体情形。在此假设下,速度误差正比于马赫数的平方。随后,我们展示了针对所研究系统的Carlemann线性化技术。我们计算了作为Carlemann线性化阶数函数的变量数量上界。我们在Carlemann线性化下研究了格子玻尔兹曼公式的碰撞与流动步骤。我们分析地说明了为何线性化碰撞步骤会牺牲格子玻尔兹曼中流动的准确性,同时也导致经典算法中Carlemann变量数量的剧增。分析与时序均表明,Carlemann线性化带来的误差随Carlemann线性化阶数呈指数改善。这为基于格子玻尔兹曼方程开发相应的量子计算算法带来了良好前景。
引用
@article{arxiv.2111.11327,
title = {Analysis of Carlemann Linearization of Lattice Boltzmann},
author = {Wael Itani and Sauro Succi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.11327},
year = {2021}
}