两个串联式chemostat中厌氧消化模型的分析
动力系统
2024-08-12 v1
摘要
本文研究了在两个串联式chemostat配置中著名的两步厌氧消化模型。该模型是一个八维常微分方程组。由于反应系统具有级联结构，我们展示了八阶模型可简化为四维模型。使用一般生长速率，我们对系统的渐近行为进行深入的数学分析。首先，我们确定模型的所有稳定状态，其中可以存在超过十五个平衡点且具有非单调生长速率。然后，建立所有稳定状态的存在性和局部稳定性必要且充分条件，根据运行参数：稀释率、两种营养物质的输入浓度以及所考虑的总过程体积分配。随后理论分析运行图，以描述根据四个控制参数的过程渐近行为。系统可能在两种生物培养器中共存两种微生物，表现出双稳定性或三稳定性，其中可以存在七十个具有丰富行为的区域。
引用
@article{arxiv.2408.04984,
title = {Analysis of anaerobic digestion model with two serial interconnected chemostats},
author = {Thamer Hmidhi and Radhouane Fekih-Salem and Jérôme Harmand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04984},
year = {2024}
}