混合总体聚合函数数据分析及其在能源消耗中的应用

理解不同类型消费者的能源消耗模式对于任何能源分配规划都至关重要。然而，获取单个个体的消耗信息往往不可行或成本过高。因此，我们考虑来自能源使用聚合的数据，即个体能源使用的总和，其中每个个体属于 C 个消费者类别之一。不幸的是，每个类别的确切个体数量可能是未知的：由于包括不同消费者类别的差异能源费率在内的各种因素，消费者并不总是报告正确的类别。我们开发了一种方法论，用于估计每个类别的预期能源使用量作为时间的函数，以及每个类别的真实消费者数量。我们还提供了所得估计值的不确定性度量。为此，我们假设预期消耗是时间的函数，可以通过 B 样条的线性组合很好地近似。个体消费者相对于该基线的扰动被建模为具有随机系数的 B 样条。我们将每个类别中报告的消费者数量视为随机变量，其分布取决于每个类别的真实消费者数量以及一个类别的消费者报告为另一个类别的概率。我们通过最大化算法获得所有参数的最大似然估计。我们引入了一种特殊的数值技巧来计算每个类别真实消费者数量的最大似然估计。我们将我们的方法应用于一个数据集，并通过模拟研究了我们的方法。