基于 Lie 代数同态与 Cartan 分解的量子动力学分析与辨识
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
本文考虑量子系统的模型等价性问题。若两个模型对每一个容许输入给出相同输出，则称它们是（输入-输出）等价的。在量子系统情形中，输出是给定可观测量的期望值，或更一般地，是量子测量结果的概率分布。我们将两个模型的输入-输出等价性与底层 Lie 代数同态的存在性联系起来。在许多情况下，Lie 代数 su(n) 的 Cartan 分解有助于寻找这样的同态并确定等价模型的类。我们详细考虑具有 Cartan 结构的两能级系统以及自旋网络的重要情形。在后者情形中，给出了完备结果，将先前的结果推广到具有任意自旋值自旋粒子的网络情形。在处理此问题时，我们证明了关于 su(n) 子代数的一些具有独立意义的辅助结果。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0606057,
title = {Analysis and identification of quantum dynamics using Lie algebra homomorphisms and Cartan decompositions},
author = {Francesca Albertini and Domenico D'Alessandro},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0606057},
year = {2007}
}