量子系统中的互补性

将量子系统态约化到子系统给出了关于总系统真实态的部分量子信息。若 B(H) 的两个子代数 A1 与 A2 的无迹子空间正交（关于 Hilbert-Schmidt 内积），则称它们是互补的。当两个子代数均为极大阿贝尔时，该概念退化为互补可观测量或互无偏基。文中给出了一般情形下互补子代数的几种刻画并给出了若干例子。对于四能级量子系统，互补子代数的结构可被很好描述，Cartan 分解起到了作用。结果表明，对应于贝尔基的测量与两量子比特系统的任意局域测量互补。