结式恒等式 Log Det = Trace Log 的类比

结式 $R_{r_1, ..., r_n}$ 定义了 $n$ 个变量中 $n$ 个次数分别为 $r_1, ..., r_n$ 的齐次多项式方程组的可解性条件，其作用正如行列式对于线性方程组一样。因此，结式是新兴非线性物理学中的重要特殊函数，并开始在与弦理论相关的各种主题中发挥作用。不幸的是，当变量数量较大时，缺乏便捷的结式公式。为解决这一问题，我们将著名的恒等式 Log Det = Trace Log 从行列式推广到结式。推广后的恒等式允许获得多维结式的显式多项式公式：对于任意数量的变量，结式均由一个 Schur 多项式给出。我们还给出了结式的几种积分表示以及路径求和表示。