阈值量子退相干率的上界

令 $\eta_0$ 为这样的 $\eta$ 的上确界:对于每个 $\eta$,每个多项式规模量子电路都可以被另一个门扇入 $\leq 2$ 的多项式规模量子电路模拟,该电路容忍以恒定速率 $\eta$ 在所有连线上独立发生的随机噪声。近期表明主要事实 $\eta_0>0$ 的基础性结果给出了诸如 $\eta_0\geq 10^{-6}-10^{-4}$ 的估计,而此前已知唯一上界为 $\eta_0\leq 0.74$。在本注记中,我们在假设 $QP\not\subseteq QNC^1$ 下将该上界改进为 $\eta_0\leq 1/2$。更一般地,我们表明若退相干率 $\eta$ 大于 1/2,则我们甚至无法将单个量子比特存储超过对数时间。我们的界也推广到允许任意(常数)扇入 $k$ 的模拟电路,此时有 $\eta_0\leq 1-1/k$。