排序置换所需循环换位数量的上界
离散数学
2014-02-21 v1 组合数学
摘要
我们考虑对排序一个置换所需的循环换位数量进行上界估计的问题。众所周知，任何置换最多可以使用 次相邻换位进行排序。我们证明，如果允许所有相邻换位，以及交换位置 1 的元素与最后一个位置元素的换位，那么所需的换位数量最多为 。这回答了 Feng, Chitturi 和 Sudborough (2010) 提出的一个开放性问题。
引用
@article{arxiv.1402.4867,
title = {An Upper Bound on the Number of Circular Transpositions to Sort a Permutation},
author = {Anke van Zuylen and James Bieron and Frans Schalekamp and Gexin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4867},
year = {2014}
}