基于自编码器与图像梯度的无监督学习方法求解芯片热方程
机器学习
2020-07-21 v1 应用物理
计算物理
机器学习
摘要
在即将到来的5G和AI芯片-封装系统中，求解芯片上的传热方程变得非常关键。然而，数据驱动的监督机器学习模型必须执行大量仿真。数据驱动方法耗费数据，为此，已有研究提出物理信息神经网络（PINN）。但原始PINN模型一次只能求解一个固定的热方程，因此对于具有不同源项的热方程必须重新训练模型。此外，使用PINN最小化PDE残差、满足边界条件和拟合观测数据等时，必须解决多目标优化相关问题。因此，本文研究一种无监督学习方法，在不使用解数据的情况下求解芯片传热方程，并使训练后的网络推广至预测具有未见源项的热方程解。具体地，设计了一种基于自编码器（AE）与图像梯度（IG）的混合网络框架。AE用于编码热方程的不同源项。基于IG的网络对结构化网格实现二阶中心差分算法并最小化PDE残差。通过求解多种用例的热方程评估了所设计网络的有效性。证明仅需有限数量的源项训练AE网络，该框架不仅能通过单次训练过程求解给定传热问题，还能对未见情形（具新源项的热方程）做出合理预测而无需重训练。
引用
@article{arxiv.2007.09684,
title = {An unsupervised learning approach to solving heat equations on chip based on Auto Encoder and Image Gradient},
author = {Haiyang He and Jay Pathak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09684},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 13 figures