基于哈希编码的高效物理信息神经网络
机器学习
2024-01-17 v1 计算物理
摘要
物理信息神经网络（PINNs）因其对偏微分方程（PDE）解的函数式表示具有灵活性与准确性特征，在科学计算中备受关注。然而，其训练成本限制了其作为经典数值方法真正替代方案的实际应用。因此，我们提出将多分辨率哈希编码引入 PINNs 以提升训练效率，因为该编码为神经网络提供了局部感知（多分辨率）的坐标输入。借鉴神经表示领域社区（NeRF）的经验，我们研究了此类哈希编码神经网络关于输入坐标的导数的鲁棒性，而这通常是 PINN 损失项所需要的。我们提出用导数的有限差分计算替代自动微分，以应对此类导数的不连续性质。我们还分享了获得鲁棒导数的哈希编码超参数的合适范围。我们在三个问题上测试了所提方法，包括 Burgers 方程、Helmholtz 方程和 Navier-Stokes 方程。所提方法相比原始 PINN 实现在效率上约有 10 倍的提升。
引用
@article{arxiv.2302.13397,
title = {Efficient physics-informed neural networks using hash encoding},
author = {Xinquan Huang and Tariq Alkhalifah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13397},
year = {2024}
}