导数的无偏蒙特卡洛估计器及其在 CIR 过程中的应用
概率论
2017-02-14 v3
摘要
在本文中，我们提出了对 Beskos 等人 (2006) 引入的精确模拟算法的扩展。首先，通过修改模拟执行的顺序加速了该算法。此外，我们提出了修改后算法的截断版本。我们实现了对最后这一版本偏差的控制，该偏差关于截断参数呈指数级减小。然后，我们将其推广到更一般的漂移函数。我们的主要成果是一个无偏算法，用于逼近形如 的量关于初始条件 的前两阶导数。我们在一维情况下对其进行了详细描述，并讨论了其在评估 时的多维扩展。最后，我们将该算法应用于 CIR 过程，并进行了数值测试以将其与经典近似方法进行比较。
引用
@article{arxiv.1609.07431,
title = {An unbiased Monte Carlo estimator for derivatives. Application to CIR},
author = {Victor Reutenauer and Etienne Tanré},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07431},
year = {2017}
}