环面码的最优耗散编码器

我们考虑通过与无记忆环境的局域、时间无关相互作用来制备环面码的特定编码资源态的问题。我们提出了一种耗散编码器的构造，该编码器将乘积态转换为拓扑有序态，同时保留逻辑信息。相应的Liouvillian由四局域Lindblad算符构成。对于大小为$L\times L$的量子比特晶格，我们证明该过程在$O(L)$时间内制备编码态，这是最优的。这一缩放优于已知的环面码局域酉编码器，后者需要$\Omega(L^2)$量级的时间并需要主动的时间依赖控制。