实空间量子化学中最大保真度洛伦兹轨道的量子比特编码的张量分解技术

为了在基于第一量子化形式论的量子计算机上模拟多电子系统的实时间和虚时间演化，我们需要将分子轨道编码为量子比特态以进行典型的初始态制备。我们提出了一种高效的方案，从经典计算机上可解的高斯型解中将分子轨道编码为多量子比特态。我们采用离散洛伦兹函数作为拟合基组，通过最大化保真度来找到表示目标轨道的最优Tucker形式态。对于$n_{\mathrm{prod}}$个三维洛伦兹函数，我们给出了涉及$\mathcal{O} (n_{\mathrm{prod}})$个CNOT门的态制备的显式电路构造。此外，我们引入了一种张量分解技术来构造规范形式态，以可控精度逼近Tucker形式态。秩$R$分解将CNOT门数量减少到$\mathcal{O} (R n_{\mathrm{prod}}^{1/3})$。通过数值模拟，我们证明了所提出的方案是编码各种量子化学系统分子轨道的强大工具，为使用数百个或更多逻辑量子比特的第一量子化计算铺平了道路。