产生拓扑序：耗散无法加速

我们研究了利用幺正和非幺正电路，以及含时局部哈密顿量和 Liouvillian 演化来制备拓扑有序态的问题。我们证明，对于$D$维中的任意拓扑码，将逻辑信息编码到基态空间所需的时间至少为$\Omega(d^{1/(D-1)})$，其中$d$为码距。该结果对于环面码（toric code）是紧致的，给出了随系统线性尺度的标度关系。更一般地，我们表明，即使放弃编码要求，在典型的二维拓扑有序系统（以及例如三维和四维环面码）中，利用耗散制备任何接近基态空间的态所需的时间也与系统的直径成正比。