基字典并集中的稀疏表示的一个开放问题
信息论
2021-09-17 v1 math.IT
摘要
我们考虑冗余字典中信号的稀疏表示，该冗余字典由若干个正交规范基并集而成。Donoho 和 Elad 引入的 spark 在稀疏表示中起着重要作用。然而，spark 的数值计算通常是组合性的。对于若干个正交规范基的并集，先前工作通过互相干性建立了 spark 的两个下界。我们构造性地证明二者均为紧的。我们的主要结果对 Gribonval 和 Nielsen 关于正交规范基并集中稀疏表示的开放问题给出了肯定回答。构造性证明依赖于一类首先在量子信息论中出现的互无偏基。
引用
@article{arxiv.2109.07782,
title = {An Open Problem on Sparse Representations in Unions of Bases},
author = {Yi Shen and Chenyun Yu and Yuan Shen and Song Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.07782},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 5 figures