一种改进 Cole 重要性采样法用于低错误平层 QC-LDPC 码构造

我们改进了 Cole 的重要性采样（IS）方法，用于枚举在消息传递译码器下引起错误的陷阱集（TS，非对称子图）。所提出的 Cole IS 改进基于若干思想组合：利用消息传递迭代展开进行并行 TS 脉冲树分解，依据 Tanner 图/Forney 正规图对称性的短环密集与直观思想——图自同构。其优于 Velasquez-Subramani 与 Karimi-Banihashemi 的 TS 枚举方法。尤其在 PEG (1008, 504) Mackay 码下，所提方法的单线程实现比 Velasquez-Subramani LP 方法快 5027 倍（多线程快 71463 倍），比原始 Cole 方法快 43 倍。在 (2640, 1320) Margulis 码下的 TS 枚举问题中，所提方法单线程实现比 Velasquez-Subramani LP 方法快 37958 倍，比 Karimi-Banihashemi 快 82 倍，比 Cole 原始方法快 134 倍。所提方法的 NVIDIA Titan RTX GPU 实现带来进一步 2–30 倍加速。FPGA 器件提供进一步 1.25 至 44 倍加速。我们以 QC-LDPC 码构造为例展示了 EMD 谱的改善、汉明（码）距离的增大如何影响 TS 谱以及 BER/FER 错误平层水平。