一种用于无线传感器网络鲁棒数据恢复的LS-Decomposition方法

无线传感器网络被广泛用于军事、民用和商业应用，引发了感官数据的指数级爆炸。然而，部署有效感知系统的一个主要挑战是存在大量缺失项、测量噪声和异常读数。现有工作假设感官数据矩阵具有低秩结构。由于异常读数，这在现实中不成立，导致严重的性能下降。本文中，我们引入一种LS-Decomposition方法用于鲁棒感官数据恢复，该方法将损坏的数据矩阵分解为一个低秩矩阵和一个稀疏异常矩阵的叠加。首先，我们证明LS-Decomposition以有界近似误差求解一个凸规划。其次，使用来自IntelLab、GreenOrbs和NBDC-CTD项目的数据集，我们发现感官数据矩阵包含异常读数。第三，我们提出一种加速近端梯度算法，并证明它以收敛速率 $O(1/k^2)$（$k$ 为迭代次数）逼近最优解。在真实数据集上的评估表明，我们的方案在采样率 $\geq 50\%$ 时达到恢复误差 $\leq 5\%$，在采样率 $\geq 60\%$ 时几乎精确恢复，而最先进的方法在采样率 $90\%$ 时误差为 $10\% \sim 15\%$。