及时且无痛的分手：离网盲信消息恢复与用户解混
信息论
2025-05-05 v2 math.IT
摘要
在不远的将来，物联网将将数十亿个设备 interconnect 成一个庞大的网络，用户会通过多路径无线信道偶发地传输短消息。这些信道特征为 Dirac 脉冲的少量比例化和延迟叠加。在接收端，观测到的信号是这些卷积信号的总和，任务是从单一信号中寻找振幅、连续索引的延迟以及传输的消息。在对信道或消息作出额外假设前，这一任务本质上是病态的。在本工作中，我们假设信道在延迟域上稀疏，并且对设备上的消息应用独立同分布的随机线性编码。基于这些假设，我们提出一种半正定规划优化方法，能够同时从单一接收信号中恢复所有消息和信道的延迟参数。我们的理论分析表明，接收端所需样本数与所有用户稀疏性和消息长度的乘积成比例，这与我们提出的凸优化框架中的自由度相吻合。数值实验确认了本方法在准确估计紧密间隔的延迟参数和恢复消息方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2406.17393,
title = {Timely and Painless Breakups: Off-the-grid Blind Message Recovery and Users' Demixing},
author = {Sajad Daei and Saeed Razavikia and Mikael Skoglund and Gabor Fodor and Carlo Fischione},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17393},
year = {2025}
}