关于具有相等乘积的划分的研究

Byungchul Cha; Adam Claman; Joshua Harrington; Ziyu Liu; Barbara Maldonado; Alexander Miller; Ann Palma; Tony W. H. Wong; Hongkwon V. Yi

doi:10.1142/S1793042119500969

关于具有相等乘积的划分的研究

数论 2025-06-24 v1 组合数学

作者: Byungchul Cha , Adam Claman , Joshua Harrington , Ziyu Liu , Barbara Maldonado , Alexander Miller , Ann Palma , Tony W. H. Wong , Hongkwon V. Yi

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摘要

一个有序三元组 $(s,p,n)$ 被称为可容的，如果存在两个不同的多重集 $X=\{x_1,x_2,\dotsc,x_n\}$ 和 $Y=\{y_1,y_2,\dotsc,y_n\}$ ，使得 $X$ 和 $Y$ 具有相同的和 $s$ 、相同的乘积 $p$ 以及相同的大小 $n$ 。我们首先对固定的 $s$ 统计使得 $(s,p,n)$ 可容的 $n$ 的个数。我们还完全刻画了使得 $(s,p,n)$ 可容的值 $p$ 。最后，我们考虑需要 $r$ 个不同多重集（而非仅两个）的情形。该项目也与 John Conway 在 1960 年代提出的巫师谜题相关。

关键词

整数划分多重集等和与等积 Conway 巫师谜题组合计数

引用

@article{arxiv.1811.07451,
  title  = {An Investigation on Partitions with Equal Products},
  author = {Byungchul Cha and Adam Claman and Joshua Harrington and Ziyu Liu and Barbara Maldonado and Alexander Miller and Ann Palma and Tony W. H. Wong and Hongkwon V. Yi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.07451},
  year   = {2025}
}

备注

Research Experiences for Undergraduates at Muhlenberg College

关于具有相等乘积的划分的研究

摘要

关键词

引用

备注

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