Lieb 玻色气体简化方法导论
摘要
这是一本关于 Lieb 的玻色气体简化方法的书，该方法是一族用于研究相互作用玻色子多体系统基态的有效单粒子方程。它由 Lieb 于 1963 年提出，近来被发现具有一些相当引人入胜的性质。该方法中的一个方程称为 Simple 方程，已被证明在低密度和高密度区都对基态能量做出了渐近准确的预测。尽管其基于与 Bogolyubov 理论截然不同的思想，但它在凝聚体分数、两点关联函数和动量分布上的预测在低密度下也与 Bogolyubov 理论一致。此外，该方法中另一个称为 Big 方程的方程，已发现对某些相互作用势能在整个密度范围内对这些可观测量给出数值准确的结果。本书是 Lieb 简化方法的导论，几乎不需要背景知识。我们从讨论玻色气体与量子统计力学，以及 Bose-Einstein 凝聚这一概念开始，后者是该方法的主要动机之一。接着我们给出一个关于热力学极限下玻色气体已知定理与猜想的精简文献概述。随后，我们介绍 Lieb 的简化方法，及其从多体问题的推导。然后我们概述该方法预测的分析与数值结果。最后我们以开放问题列表作结。
引用
@article{arxiv.2308.00290,
title = {An Introduction to Lieb's Simplified approach to the Bose gas},
author = {Ian Jauslin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00290},
year = {2025}
}
备注
This is a preprint of the following work: I. Jauslin, An Introduction to Lieb's Simplified Approach, 2025, Springer. It is the version of the author's manuscript prior to acceptance for publication and has not undergone editorial and/or peer review on behalf of the Publisher (where applicable). The final authenticated version is available online at: http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-81393-1