无平移不变性玻色气体的简化方法
数学物理
2023-02-28 v1 量子气体
统计力学
偏微分方程分析
math.MP
摘要
Lieb于1963年引入的玻色气体简化方法(Simplified approach)用于研究相互作用玻色子系统的基态。在近期一系列论文中，已表明该简化方法超出了早前的预期，并在低密度与高密度下均给出渐近精确的预测。在中密度区间，该简化方法的定性预测也被发现与量子蒙特卡洛计算非常吻合。迄今为止，简化方法仅针对平移不变系统建立，因而排除了外势与非周期边界条件。本文中，我们将简化方法的表述推广至一类广泛的无平移不变性系统。这也使我们能够研究平移不变系统中那些需要破缺对称性才能计算的观测量。此类观测量之一为动量分布，其计数拉普拉斯算符激发态中的粒子数。本文展示了如何在简化方法中计算动量分布，并表明对于简单方程(Simple Equation)，我们的预测在低动量（直至逆愈合长度）下与Bogolyubov的低密度预测相符。
引用
@article{arxiv.2302.13446,
title = {The Simplified approach to the Bose gas without translation invariance},
author = {Ian Jauslin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13446},
year = {2023}
}