有限域时依赖运动动力学涡旋的积分方程方法

均匀涡旋效应是宇宙磁场发生的根本原因。除极少数例外外，均匀涡旋的数值处理通常在微分方程方法的框架内进行。本文试图促进积分方程在涡旋研究中的应用。除了说明涡旋作用在毕契-萨维斯定律框架内的教育意义外，积分方程方法还有诸多实际优势。第一个优势是其数值稳健性和稳定性已被证明。第二个或许最重要的优势是其适用于任意几何形状的涡旋。第三个优势是其与涡旋问题以及磁流体动力学技术应用中的逆问题密切相关。本文提供了时依赖均匀涡旋在有限域中积分方程方法的首个通用表述和应用。对于球对称α²涡旋模型，证明了通用表述如何简化为两个关于聚合场和扭曲场定义标量的径向耦合积分方程。还推导了具有一般速度场的球形涡旋的积分方程表述。两个数值例子，即α²涡旋模型（α随径向变化）和Bullard-Gellman模型，说明了该方法与常规微分方程方法的等效性。