一种整数规划及计算图强彩虹连通数的新下界

我们提出一个整数规划模型来计算任意简单图 $G$ 的强彩虹连通数 $src(G)$。我们对该模型引入了若干增强措施，包括一个快速启发式算法和一个变量消去方案。此外，我们给出了 $src(G)$ 的一个新下界，其本身可能具有独立的研究意义。我们直接求解该整数规划，并使用一种基于迭代下界改进的替代方法，后者被证明在实践中极为有效。据我们所知，这些是首个针对强彩虹连通问题的计算方法。我们通过计算含多达 $379$ 个顶点的图的强彩虹连通数，展示了我们方法的有效性。