Yang-Mills 流下双曲空间的不稳定性
高能物理 - 理论
2012-10-03 v1 广义相对论与量子宇宙学
微分几何
摘要
我们考虑双曲 3 空间上的 Yang-Mills 流。规范联络由标架场和（不一定相容的）自旋联络分量构造而成。该流的不动点包括零 Yang-Mills 曲率构型，此时自旋联络具有零挠率，且相关的黎曼几何为常曲率几何。对应于双曲 3 空间的不动点的微扰可以表示为不同模式的线性叠加，其中一些模式沿流指数增长。增长模式意味着对于一大类初始数据，（规范不变的）微扰挠率会发散，表明背景几何存在不稳定性，我们在部分紧致化的情形下通过数值模拟证实了这一点。存在挠率为零的稳定模式，但所有不稳定模式均具有非零挠率。这使我们推测，该不稳定性是由 Yang-Mills 流中存在的挠率自由度引起的。
引用
@article{arxiv.1210.0839,
title = {An instability of hyperbolic space under the Yang-Mills flow},
author = {Jack Gegenberg and Andrew C. Day and Haitao Liu and Sanjeev S. Seahra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0839},
year = {2012}
}
备注
10 pages, 1 figure