具有预定边数与三角形数的稀疏随机图的独立过程逼近

Stephen DeSalvo; M. Puck Rombach

具有预定边数与三角形数的稀疏随机图的独立过程逼近

概率论 2015-09-30 v1

作者: Stephen DeSalvo , M. Puck Rombach

摘要

我们证明了具有 $n$ 个节点的两类无向图上均匀分布之间全变差距离的 $pre$ - $asymptotic$ 界。其中一个分布将预定数量的 $k_T$ 个三角形和 $k_S$ 条不参与三角形的边独立且均匀地放置在所有可能的位置上，另一个是恰好具有 $k_T$ 个三角形和 $k_S$ 条不参与三角形的边的简单图上的均匀分布。作为推论，当 $n$ 趋于无穷时，若 $k_S = o(n)$ 且 $k_T = o(n)$ ，全变差距离以显式给出的速率趋于 $0$ 。我们的主要工具是 Chen-Stein Poisson 逼近，因此我们的界对所有有限的参数值均是显式的。

关键词

稀疏随机图全变差距离 Chen-Stein Poisson 逼近均匀分布图三角形

引用

@article{arxiv.1509.08585,
  title  = {An Independent Process Approximation to Sparse Random Graphs with a Prescribed Number of Edges and Triangles},
  author = {Stephen DeSalvo and M. Puck Rombach},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08585},
  year   = {2015}
}

备注

14 Pages

具有预定边数与三角形数的稀疏随机图的独立过程逼近

摘要

关键词

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